Требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся 3 класса
По разделу "Изучение чисел"
Иметь представление:
- об основных принципах построения десятичной позиционной системы счисления;
- о соотношении между разрядами и классами;
- о ряде целых неотрицательных чисел, его свойствах и геометрической модели
этого ряда (числовом луче);
- о различных системах письменной нумерации натуральных чисел (использование
различных знаков и способов образования чисел);
- о дробных и смешанных числах, их математическом смысле, связи с натуральными
числами и о расположении этих чисел на числовом луче. Знать:
- термины: дробь, числитель и знаменатель дроби, их математический смысл. Уметь:
- прочитать и записать любое натуральное число в пределах класса тысяч, определить
место каждого из них в натуральном ряду;
- установить отношения между любыми изученными натуральными числами и записать
эти отношения при помощи знаков;
- прочитать и записать дробные числа, числитель и знаменатель которых не
выходит за пределы изученных натуральных чисел;
- представить любое изученное натуральное число в виде суммы разрядных
слагаемых.
По разделу "Изучение действий"
Иметь представление:
- о смысле операций сложения, вычитания, умножения и деления;
- о взаимосвязях между изученными математическими действиями;
- о сложении и вычитании дробей и смешанных чисел с одинаковыми знаменателями;
- о зависимости изменения результатов действий при изменении одного и двух
компонентов.
- о выражениях с одной переменной и об их значениях при заданных значениях
переменной;
- об уравнениях, требующих при решении более одного тождественного
преобразования;
- о решении неравенств подбором и на основе решения соответствующего
неравенству уравнения. Знать:
- законы и свойства арифметических действий;
- таблицы сложения и умножения;
- порядок выполнения действий в сложных выражениях со скобками и без скобок. Уметь:
- выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе использования
законов и свойств этих действий и таблицы сложения;
- выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число на
основе использования законов и свойств этих действий и таблицы умножения;
- находить значения сложных выражений, содержащих 2-4 действия;
- выполнять сложение и вычитание дробей и смешанных чисел с одинаковыми
знаменателями.
- найти значение выражения с переменной при заданном ее значении (сложность
выражений 1-3 действия);
- решать уравнения, требующие 1-3 тождественных преобразования на основе
взаимосвязи между компонентами действий;
- находить решения неравенств с одной переменной подбором и на основе решения
уравнений.
По разделу "Изучение элементов геометрии"
Иметь представление:
- об окружности и круге, их связи и различии этих понятий;
- о радиусе и хорде окружности;
- о диаметре и его свойствах;
- о масштабе и его использовании для изображения различных объектов;
- о различных способах изображения объемных тел на плоскости;
- о поверхности объемных тел и об их развертках. Знать:
- свойство радиусов одной окружности;
- соотношение между радиусом и диаметром окружности. Уметь:
- построить прямоугольник с заданной длиной сторон;
- построить прямоугольники, имеющие одинаковый периметр и разную длину сторон;
- построить окружность заданного радиуса при помощи циркуля;
- определить истинные размеры по его изображению в заданном масштабе;
- определить масштаб по истинным размерам и размерам на изображении объекта;
- определить размеры изображения объекта по истинным его размерам и заданному
масштабу.
По разделу "Изучение величин"
Иметь представление:
- об измерении величины углов как операции сравнения их с произвольной меркой;
- о площади и об ее измерении как операции сравнения с произвольной меркой. Знать:
- единицу длины - километр и соотношения 1км=1000 м, 1м=1000 мм;
- единицы измерения площади - квадратный миллиметр (мм2), квадратный сантиметр
(см2), квадратный дециметр (дм2), квадратный метр (м2), квадратный километр
(км2) и соотношения 1см2 = 100 мм2, 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2;
- единицу измерения времени -век;
- единицу измерения углов - градус и его обозначение (1°). Уметь:
- определить площадь прямоугольника по его длине и ширине, используя формулу;
- выразить длину, массу, площадь измеряемых объектов, используя разные единицы
измерения этих величин в пределах изученных отношений между ними;
- выразить время, используя различные единицы его измерения и изученные
соотношения между ними.
По разделу "Работа с задачами"
Иметь представление:
- о разных вариантах формулировки одной задачи;
- о разных формах краткой записи задачи;
- о разных способах оформления решения задачи. Уметь:
- составить задачи, обратные данной;
- выполнить краткую запись задачи одним из изученных способов;
- преобразовать задачу с недостающими или избыточными данными в задачу с
необходимым и достаточном количеством данных;
- преобразовать данную задачу в более простую;
- выбирать и обосновывать выбор действия при решении простой задачи;
- выбирать действия и их порядок и обосновывать свой выбор при решении
составных задач в 2-3 действия.
Минимальный базовый уровень
Различать:
- периметр и площадь прямоугольника;
- окружность и круг. Воспроизводить по памяти:
- табличные случаи умножения и деления. Решать практические задачи:
- читать и записывать цифрами в десятичной системе счисления трехзначные
натуральные числа и называть их в порядке возрастания и убывания;
- сравнивать целые неотрицательные числа в пределах 1000;
- сравнивать длину, массу, время, площадь;
- выполнять сложение и вычитание чисел в пределах тысячи без перехода через
нее; умножение и деление двузначных и трехзначных чисел на однозначное число в
случаях получения результата, не выходящего за пределы трехзначных чисел;
- находить значение числового выражения в 2-3 действия, записанного со скобками
и без скобок, используя правила порядка выполнения арифметических действий;
- решать текстовые задачи в 2 действия.
